Задание №75613 ЕГЭ Профильной математике

По рисунку определяем, что касательная проходит через точки $\mathit{A}\left(-2;2\right)$ и $\mathit{B}\left(-1;0\right)$. Построим прямоугольный треугольник $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ , где $\mathit{C}$ имеет координаты (-2; 0). Заметим, что прямая AB образует с положительным направлением оси Ox тупой уголα. Учитывая, что $\mathit{f}\prime \left({\mathit{x}}_0\right)=\mathit{t}\mathit{g}\mathit{\alpha }$, имеем $\mathit{t}\mathit{g}\mathit{\alpha }=\mathit{t}\mathit{g}\left(180°-\angle \mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\right)=-\mathit{t}\mathit{g}\angle \mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}=-\frac{\mathit{A}\mathit{C}}{\mathit{B}\mathit{C}}=-\frac{2}{1}=-2$.