Задание №75689 ЕГЭ Профильной математике

Прямая y=8x—5 будет параллельна касательной к графику функции, если их угловые коэффициенты будут совпадать, то есть будут равны 8 (коэффициент перед x). В свою очередь угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной функции в соответствующей точке. То есть, чтобы найти абсциссу точки касания, необходимо вычислить производную от функции и приравнять её 8:

y′=(x²—3x+5)′=2x—3

2x—3=8⇔x=5,5.

Ответ: 5,5.