Задание №75701 ЕГЭ Профильной математике

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y=2x—2 или совпадает с ней, то их угловые коэффициенты равны 2 (коэффициент перед x). Следовательно, необходимо найти точку, в которой f′(x₀)=2. Этому соответствует точка пересечения графика производной с прямой y=2. Это точка 5 (выделена красным цветом см. рисунок).

Ответ: 5.