Задание №75720 ЕГЭ Профильной математике

На промежутках убывания функции f(x) её производная f′(x) должна принимать неположительные значения. В данном случае производная принимает неположительные значения на промежутках  (—14;—13]  и  [—1;2]  (выделены красным цветом см. рисунок), которые являются промежутками убывания функции f(x). Длина первого промежутка равна  —13—(—14)=1, а длина второго  2—(—1)=3.  Следовательно, длина наибольшего из них равна 3.

Ответ: 3.