Задание №75721 ЕГЭ Профильной математике

Значение производной f′(x) в точках экстремума (в точках максимума и минимума) функции f(x) равно нулю. При этом в точках максимума производная меняет знак с «+» на «-», а в точках минимума с «-» на «+». Следовательно, для нахождения точки экстремума необходимо найти точку в которой производная равна нулю и при переходе через которую производная меняет знак. В данном случае на отрезке [—6;4] производная равна нулю в точке x=—3 (выделена красным цветом см. рисунок), при переходе через которую производная меняет знак с «+» на «-». Следовательно, точка x=—3 является точкой экстремума.

Ответ: –3.