Задание №76398 ЕГЭ Профильной математике

Найдём скорость движения материальной точки $\mathit{v}\left(\mathit{t}\right)=\mathit{x}\prime \left(\mathit{t}\right)={\mathit{t}}^2-7\mathit{t}-3$.

Найдём в какой момент времени (в секундах) её скорость была равна $5$ м/с, решив уравнение ${\mathit{t}}^2-7\mathit{t}-3=5$.

${\mathit{t}}^2-7\mathit{t}-8=0$;

${\mathit{t}}_1+{\mathit{t}}_2=7$,

${\mathit{t}}_1·{\mathit{t}}_2=-8$.

${\mathit{t}}_1=8,{\mathit{t}}_2=-1$ не удовлетворяет условию задачи.

Скорость материальной точки была равна $5$ м/с в момент времени $8$ секунд.