Задание №77086 ЕГЭ Базовой математике

В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда $AB + CD = BC + AD$

Средняя линия трапеции:

В выпуклый четырёхугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда $AB + CD = BC + AD$

Средняя линия трапеции:

$$MK = \frac{DC + AB}{2} = \frac{P_{ABCD}}{4} = \frac{48}{4} = 12.$$

Ответ: 12.