Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №77169 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #77169

    №15 по КИМ

    На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [12, 62] и Q  =  [32, 92].

    Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формула

     

    (¬(x ∈ А) ∧ (x ∈ Q)) → (x ∈ P)

     

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    Ответ

    Ответ:

    30

    Решение

    Введем обозначения:

    (x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

    Преобразовав, получаем:

    (¬A ∧ Q) → P = ¬(¬A ∧ Q) ∨ P = A ∨ ¬Q ∨ P.

    Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. ¬Q∨P истинно тогда, когда x∈(– ∞; 62];(92; ∞). Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, выражение A должно быть истинно на полуинтервале (62; 92]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 92 − 62  =  30.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №87340Задание №71675Задание №45565Задание №87341Задание №45599Задание №45583Задание №87342Задание №87343Задание №87344Задание №45589Задание №87345Задание №83362Задание №39329Задание №2609Задание №45586
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта