Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №77176 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #77176

    №15 по КИМ

    На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [10, 39] и Q  =  [23, 58]. Какова наименьшая возможная длина интервала A, что формула

     

    ((x ∈ P) ∧ (x ∈ Q)) → ((x ∈ Q) ∧ (x ∈ A ))

     

    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х.

    Ответ

    Ответ:

    16

    Решение

    Введем обозначения:

    (x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

    Применив преобразование импликации, получаем:

    (P ∧ Q) → (Q ∧ A) ⇔ ¬(P ∧ Q) ∨ (Q∧A).

    Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬(P ∧ Q)  =  1 истинно на множестве (−∞, 23) ∪ (39, ∞). Поскольку выражение ¬(P ∧ Q) ∨ (Q∧A) должно быть тождественно истинным, выражение Q∧A должно быть истинным на множестве [23; 39]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 39 − 23  =  16.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №87340Задание №71675Задание №45565Задание №87341Задание №45599Задание №45583Задание №87342Задание №87343Задание №87344Задание №45589Задание №87345Задание №83362Задание №39329Задание №2609Задание №45586
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта