Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №15
  • Задание №15

    • Задание №77177 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #77177

    №15 по КИМ

    На числовой прямой даны два отрезка: P  =  [19; 84] и Q  =  [4; 51]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого формула

     

    (x ∈ Q) → (¬(x ∈ P) → ¬((x ∈ Q) ∧ ¬(x ∈ A)))

     

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом значении переменной х).

    Ответ

    Ответ:

    15

    Решение

    Введем обозначения:

    (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

    Применив преобразование импликации, получаем:

    Q → (¬P → ¬(Q ∧ ¬A)) = ¬Q ∨ P ∨ ¬Q ∨ A = ¬Q ∨ P ∨ A.

    Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ P истинно на множестве (−∞, 4) ∪ (19, +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве [4; 19). Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 19 − 4  =  15.

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №87340Задание №71675Задание №45565Задание №87341Задание №45599Задание №45583Задание №87342Задание №87343Задание №87344Задание №45589Задание №87345Задание №83362Задание №39329Задание №2609Задание №45586
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта