1) Работник вправе расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок законодательно не установлен - да, верно.
2) Заключение трудового договора по общему правилу допускается с лицами, достигшими 15 лет - нет, неверно, по общему правилу договор заключается с 16 лет.
3) При приёме на работу должен быть установлен испытательный срок не более одного месяца - нет, неверно, испытательного срока может и не быть.
4) Работодатель может расторгнуть договор по своей инициативе в случае ликвидации организации - да, верно.
5) Основанием прекращения трудового договора могут послужить обстоятельства, не зависящие от воли сторон - да, верно.