Задание №80482 ЕГЭ Профильной математике

Найдем общее количество трехзначных кодов. Одинаковые цифры можно выбрать десятью способами, третью цифру, отличную от них, можно выбрать девятью способами. Всего 90 вариантов наборов цифр. Для любого набора третья цифра может стоять на первом, втором или третьем месте, поэтому всевозможных кодов $90·3=270$. Следовательно, искомая вероятность угадать один из них равна $\frac{{\mathrm{N}}_{\mathrm{благ}}}{{\mathrm{N}}_{\mathrm{общ}}}=\frac{1}{270}=0,0037...\approx 0,004.$