Задание №80830 ЕГЭ Физике

Условие задания #80830

Тонкий однородный стержень шарнирно закреплён и удерживается горизонтальной нитью (см. рис.). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Масса стержня m = 1 кг, угол его наклона к горизонту $α= 45∘$ . Найдите модуль силы $⃗F$ , действующей на стержень со стороны шарнира. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень.

Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Доску будем описывать моделью абсолютно твердого тела - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми двумя точками остаются неизменным. Так как стержень однородный, то его центр тяжести находится посередине.

3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного движения.

4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)

Решение

Момент силы можно найти по формуле: $M = Fl$ , где $F$ - сила, а $l$ - её плечо до рассматриваемой оси вращения.

Стержень находится в равновесии под действием сил, изображенных на рисунке, где $m⃗g$ – сила тяжести, $⃗T$ – сила натяжения нити, $F⃗x$ и $F⃗y$ – составляющие силы реакции шарнира вдоль горизонтальной и вертикальной осей, соответственно. Запишем второй закон Ньютона:

⃗ ⃗ F + m ⃗g+ T = m ⃗a,

так как стержень покоится, то ускорение $a$ равно нулю. Спроецируем второй закон Ньютона на оси $X$ и $y$ :

Так как

------- F =∘ F2 +F 2, x y

то

∘ --------- F = T2+ (mg)2. (1)

Запишем правило моментов сил относительно точки $A$ :

l mg2 cosα = Tlsinα,

где $l$ – длина стержня.
Отсюда

T = mg-ctgα. (2) 2

Объединяя (1) и (2), получаем ответ

∘ ---1----- ∘----1------ F = mg 1+ 4ctg2α = 1 кг⋅10 Н/кг 1 + 4 ⋅ctg45∘ ≈ 11 Н

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №17232 Задание №20588 Задание №20168 Задание №17915 Задание №20591 Задание №17195 Задание №22185 Задание №20840 Задание №20786 Задание №19648 Задание №19675 Задание №19695 Задание №20274 Задание №20270 Задание №22557

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются