Задание №80911 ЕГЭ Физике

Условие задания #80911

Два одинаковых шара массы m каждый связаны прочной нитью и лежат на гладком столе (рис. вид сверху) . Доска массы М = 2m налетает со скоростью u = 1 м/с на эту систему и ударяет по середине нити. Найти скорости шаров при ударе о доску. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

Ответ

Ответ:

Решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Тела движутся поступательно, их размеры малы по сравнению с размерами установки, будем описывать тела моделью материальной точки.

3. Будем считать, что время соударения доски и нити мало, а значит нить за это время не успевает заметно отклониться, поэтому в момент столкновения все силы направлены вертикально (в плоскость чертежа и от неё). Следовательно, в ИСО при попадании доски в нить сохраняется горизонтальная составляющая импульса системы тел "шарики m + доска M".

4. Так как изменения механической энергии тела в ИСО равно работе всех непотенциальных сил, приложенных к телу, а в данном случае такой силой является только сила реакции опоры $⃗ N$ (сопротивлением воздуха пренебрегаем, поверхность гладкая), при этом в любой точке траектории сила реакции опоры перпендикулярна скорости, поэтому работа силы реакции опоры $⃗N$ равняется нулю и полная механическая энергия тела M + 2m сохраняется. Выполняется закон сохранения энергии.

Решение

Пусть $v⊥$ проекции скоростей шаров на направление, перпендикулярное направлению движения доски, а $v$ – скорость доски сразу после удара. Из законов сохранения энергии и импульса имеем

2 2 2 M-u--= (2m-+-M-)v-+ 2mv⊥- 2 2 2

M u = (2m +M )v.

отсюда

--M-u--- v = 2m + M

Подставим это значение в закон сохранения энергии

M u2 (2m + M )(M u)2 2mv2 -2--= -2(2m-+-M-)2--+ --2-⊥

2 2 M u2 = -M--u---+ 2mv2 2m + M ⊥

2 2 ---M---- -1- v⊥ = M u (1− 2m + M ) ⋅2m

∘ ---------------- 2m- ---2m--- v⊥ = u 2m (1− 2m + 2m )

∘ -- v⊥ = u 1 2

-u- v⊥ = √ 2

Значит полная скорость шариков будет равна:

∘ ------- V полная = v2⊥ + v2

∘------------------ u M u Vполная = (√--)2 + (2m-+-M-)2 2

∘------------ 1 1 Vполная = (√--)2 + (2)2 2

∘ ------ 1 1 Vполная = 2 + 4

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №17228 Задание №11307 Задание №11318 Задание №11328 Задание №11604 Задание №59402 Задание №17087 Задание №20075 Задание №17151 Задание №17189 Задание №19429 Задание №18095 Задание №20266 Задание №20051 Задание №18099

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются