Задание №82007 ЕГЭ Информатике

Введем обозначения: (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Применив преобразование импликации, получаем: ¬Q ∨ (P ≡ Q) ∨ P ∨ A

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ (P ≡ Q) ∨ P истинно на множестве (−∞; 91] ∪ (114; +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве (91; 114]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 114 − 91  =  23.