Задание №82009 ЕГЭ Информатике

Введем обозначения: (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Применив преобразование импликации, получаем: P → (¬Q → ¬(P ∧ ¬A)) = ¬P ∨ Q ∨ ¬P ∨ A = ¬P ∨ Q ∨ A.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬P ∨ Q истинно на множестве (−∞, 51] ∪ (84, +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве (51; 84]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 84 − 51  =  33.