Задание №82012 ЕГЭ Информатике

Введем обозначения: (x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Преобразовав, получаем: (¬Q ∨ P) → ¬A = Q ∧ ¬P ∨ ¬A.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Логическое И истинно, когда истинны оба утверждения. Условию Q ∧ ¬P = 1 удовлетворяет отрезок (38; 57]. Поскольку выражение Q ∧ ¬P ∨ ¬A должно быть тождественно истинным, выражение ¬A должно быть истинно на лучах (−∞; 38] и (57; +∞). Значит, наибольшая возможная длина интервала A равна 57 − 38  =  19.