Задание №82020 ЕГЭ Информатике

Введем обозначения: (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Применив преобразование импликации, получаем: ¬P ∨ ¬(P ≡ Q) ∨ ¬Q ∨ A

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬P ∨ ¬(P ≡ Q) ∨ ¬Q истинно на множестве (−∞; 77) ∪ (91; +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве [77; 91]. Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 91 − 77  =  14.