Задание №82029 ЕГЭ Информатике

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Введем обозначения: (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ R) ≡ R.

Применив преобразование импликации, получаем: (A ∨ P) ∨ (Q → R) = A ∨ P ∨ ¬Q ∨ R.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условию P ∨ R = 1 удовлетворяет отрезок [10; 50], условие P ∨ ¬Q ∨ R = 1 истинно на множестве (−∞; 5) ∪ [10; ∞). Поскольку выражение A ∨ P ∨ ¬Q ∨ R должно быть тождественно истинным, выражение A должно быть истинно на полуинтервале [5; 10). Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 10 − 5  =  5.