Задание №82030 ЕГЭ Информатике

Введем обозначения: (x ∈ А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q.

Применив преобразование импликации, получаем: Q → (¬P → ¬(Q ∧ ¬A)) = ¬Q ∨ P ∨ ¬Q ∨ A = ¬Q ∨ P ∨ A.

Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение. Условие ¬Q ∨ P истинно на множестве (−∞, 4) ∪ (19, +∞). Тогда A должно быть истинным на множестве [4; 19). Значит, наименьшая возможная длина интервала A равна 19 − 4  =  15.