Задание №83239 ЕГЭ Базовой математике

А) ${\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}-30\le 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2+7\mathrm{x}-30=0 \\ \mathrm{D}=7^2-4·1·(-30)=169={13}^2 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-7+13}{2·1}=\frac{6}{2}=3; \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-7-13}{2·1}=\frac{-20}{2}=-10. \end{gathered}$$
, это 4.
Б) ${\mathrm{x}}^2–11\mathrm{x}+30\ge 0$
Метод интервалов:
${\mathrm{x}}^2–11\mathrm{x}+30=0$
$\mathrm{D}={(-11)}^2-4·1·30=1=1^2$
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{11+1}{2·1}=\frac{12}{2}=6; \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{11-1}{2·1}=\frac{10}{2}=5. \end{gathered}$$
, это 1.
В) ${\mathrm{x}}^2+11\mathrm{x}+30\ge 0$
Метод интервалов:
${\mathrm{x}}^2+11\mathrm{x}+30=0$
$\mathrm{D}={\left(11\right)}^2-4·1·30=1=1^2$
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{-11+1}{2·1}=\frac{-10}{2}=-5; \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{-11-1}{2·1}=\frac{-12}{2}=-6. \end{gathered}$$
, это 2.
Г) ${\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}-30\le 0$
Метод интервалов:
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2-7\mathrm{x}-30=0 \\ \mathrm{D}={(-7)}^2-4·1·(-30)=169={13}^2 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=\frac{7+13}{2·1}=\frac{20}{2}=10; \\ {\mathrm{x}}_2=\frac{7-13}{2}=\frac{-6}{2}=-3. \end{gathered}$$
, это 3.