Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Информатике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №85144 ЕГЭ Информатике

    Условие задания #85144

    №11 по КИМ

    При регистрации на портале пользователь выбирает себе имя, которое занимает минимум 5, максимум 13 символов и пароль от 8 до 20 соответственно, дальше он может рассказать о себе, заполнив графу описание. Для составления имени и пароля можно использовать заглавные и маленькие буквы латинского алфавита, а также десятичные цифры, для описания можно еще использовать символы и смайлики из специального набора, состоящего из 450 символов и 550 смайликов. При этом используется посимвольное кодирование, каждый символ кодируется одинаковым минимально возможным количеством бит. При сохранении в систему записывается длина имени и пароля, для каждой выделяется минимальное целое количество бит. Для каждого пользователя выделяется 1 Кб памяти. Определите минимально возможную длину для графы описания.

    Ответ

    Ответ:

    726

    Решение

    Если описание будет минимальным, то вся остальная информация будет занимать максимально возможный объем, то есть имя 13 символов, пароль — 20.

    Все графы кодируются  посимвольно, следовательно, для кодирования имени и пароля будет занимать log2(26 * 2 + 10) = log2(62), округляем в большую сторону, 6 бит, а для описания(2 * 26 + 10 + 450 + 550) = log2(1062), то есть 11 бит.

    Для длины имени log2(13 — 5 + 1) = log2(9), то есть 4 бита, для длины  пароля log2(20 — 8 + 1) = log2(13), то есть 4 бита. (+1 потому что левое и правое значение мы берем ВКЛЮЧИТЕЛЬНО)

    Тогда если обозначить длину описания за x, получаем следующее:

    13 * 6 + 20 * 6 + 1 * 4 + 1 * 4  + x * 11 = 1 * 8 * 1024

    206 + 11x = 8192

    x = (8192 — 206)/11 = 726

    Видеоразбор:

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №40553Задание №71700Задание №40554Задание №71704Задание №40555Задание №40556Задание №40557Задание №40558Задание №40559Задание №40560Задание №40561Задание №42466Задание №40531Задание №40530Задание №40532
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме