Задание №86029 ЕГЭ Профильной математике

Всего вариантов чисел от $0000$ до $9999$— $10000$ штук.

Посчитаем количество комбинаций типа $0404$:

1. На последнем месте можно поставить любую цифру, то есть $10$ вариантов.
2. На предпоследнем месте должна стоять любая другая цифра, отличная от последней, то есть $9$ вариантов.
3. На втором месте должна стоять такая же цифра, как и на последнем месте, то есть $1$ вариант.
4. На первом месте должна стоять такая же цифра, как и на третьем месте, то есть $1$ вариант.

Общее количество таких комбинаций:

$10\cdot 9\cdot 1\cdot 1=90.$

$\mathrm{P}=\frac{\text{Количество нужных вариантов}}{\text{Общее число вариантов}}=\frac{90}{10000}=0,009.$