Задание №88049 ЕГЭ Профильной математике

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках $\mathrm{A}(1;2), \mathrm{B}(1;-4), \mathrm{C}(-2;-4).$ Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу $\mathrm{ACB}$:

$\mathrm{y}\text{'}\left({\mathrm{x}}_0\right)=\mathrm{tg}\angle \mathrm{ACB}=\frac{\mathrm{AB}}{\mathrm{BC}}=\frac{2+4}{1+2}=2.$