Пышущий — пишется -УЩ-. Образовано от глагола пыхать (на -ать, I спряжение).
Тешащий — пишется -АЩ-. Внимание: здесь закралась ошибка. Глагол тешить(забавлять) оканчивается на -ить и относится ко II спряжению, поэтому правильно писать тешащий. (Если же имеется в виду «тесать» — тешущий, но значение будет «обрабатывать топором»).
Алчущий — пишется -УЩ-. От глагола алкать (желать, на -ать, I спряжение).
Брезжущий — пишется -УЩ-. От глагола брезжить. Это исключение: глагол относится к I спряжению, поэтому суффикс -ущ-.
Ропщущий — пишется -УЩ-. От глагола роптать (на -ать, I спряжение).