При поддержке
Задание №95805 ЕГЭ Профильной математике
Условие задания #95805
№1721 по КИМТочка O — центр окружности, описанной около остроугольного треугольника ABC. На продолжении отрезка AO за точку O отмечена точка K так, что ∠BAC + ∠AKC = 90°.
а) Докажите, что четырехугольник OBKC вписанный.
б) Найдите радиус окружности, описанной около треугольника KBC, если известно, что радиус описанной окружности треугольника ABC равен 12, а cos∠BAC = 0,6.
тогда 
как углы при основании равнобедренного треугольника OBC. Из условия 
следует, что 
Тогда 
Откуда, по свойству вписанных углов, следует, что точки О, В, К, С лежат на одной окружности.
тогда 
Рассмотрим 
в нем 
В обозначениях пункта а): 
тогда 
так как четырехугольник OBKC вписанный. 
Похожие задания
1Решай задачи ЕГЭ в приложении
Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!
При поддержке
ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111
