Задание №95848 ЕГЭ Профильной математике

а)  Так как четырёхугольник BCDM   — параллелограмм, его стороны CD и BM параллельны. При этом сторона BC не параллельна отрезку DE, так как иначе DM и DE были бы параллельны, а они пересекаются. Значит, четырехугольник BCDE  — вписанная трапеция, а потому она равнобедренная. Следовательно,

б)  Из пункта а) известно, что Четырехугольник BCDM  — параллелограмм, поэтому Таким образом, а потому треугольник DEM равнобедренный. Отсюда следует, что углы DEM и DME равны. Углы DME и BMA также равны как вертикальные. Углы DEM и BAM равны, так как опираются на одну дугу. Следовательно, треугольник BMA равнобедренный, а потому Треугольники BMA и DEM подобны по двум равным углам, а значит,

откуда

Если то неравенство не выполняется, поэтому

Ответ: б)  6.