Задание №96231 ЕГЭ Профильной математике

a) Рассмотрим четырёхугольник $LN{N}_1{L}_1$.
$L{L}_1=N{N}_1$ и $L{L}_1\parallel N{N}_1$, то есть $LN{N}_1{L}_1$ — параллелограмм (на самом деле даже прямоугольник).
Так как $LN\parallel L_1{N}_1$, угол $\mathrm{\angle }(K_1{M}_1;LN)=\mathrm{\angle }(K_1{M}_1;L_1{N}_1)={90}^{\circ }$.

б) Аналогичным образом рассмотрим прямоугольник $K_{1}NS{L}_1$.
$K_{1}N\parallel L_{1}M⟹\mathrm{\angle }(K_{1}L;L_{1}M)=\mathrm{\angle }(K_{1}L;K_{1}N)=\mathrm{\angle }L{K}_{1}N$.
Так как треугольник $K_{1}LN$ равносторонний, $\mathrm{\angle }L{K}_{1}N={60}^{\circ }$. 

Ответ: а) 90°; б) 60°.