Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фаорика выпускает 30% этих стёкол, вторая - 70 %, причём брак стёкол, изготовленных фабриками, составляет на первой фабрике 5 %, на второй - 4 %. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.

Для решения данной задачи нам необходимо найти вероятность того, что случайно купленное стекло окажется бракованным. Пусть A1 - это событие, что стекло подходит от первой фабрики, B - это событие, что стекло бракованное. Тогда нам нужно найти вероятность P(B), что случайно купленное стекло окажется бракованным. Мы знаем, что первая фабрика производит 30% стёкол, и из них 5% - бракованы. Поэтому вероятность того, что стекло браковано и произведено первой фабрикой, равна P(B|A1) = 0.30 * 0.05. Аналогично для второй фабрики: вторая фабрика выпускает 70% стёкол, и из них 4% - бракованы. Поэтому вероятность того, что стекло браковано и произведено второй фабрикой, равна P(B|A2) = 0.70 * 0.04. Тогда общая вероятность P(B) того, что случайно купленное стекло окажется бракованным, можно вычислить по формуле полной вероятности: P(B) = P(B|A1) * P(A1) + P(B|A2) * P(A2), где P(A1) и P(A2) - вероятности купить стекло в соответствии с первой или второй фабрикой. Таким образом, найдя эти значения, вы сможете рассчитать вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным.