Давай разбираться по порядку.
A1. Тебе нужно упростить выражение (\left(\frac{x^2}{5x-1}\right)^2). Для этого нужно просто возвести в квадрат числитель и знаменатель дроби:
[
\left(\frac{x^2}{5x-1}\right)^2 = \frac{x^4}{(5x-1)^2}
]
Итак, правильный ответ здесь - 2) ( \frac{x^4}{y^{10}z^2} ).
A2. Чтобы найти наибольшее число, нужно понять значение каждого выражения:
- ( \left(\frac{1}{5}\right)^{-9} = 5^9 ) - очень большое число.
- ( \left(\left(\frac{1}{7}\right)^{-2}\right)^0 = 1 ) - любая степень нуля равна единице.
- (5^{-6} \cdot 5^8 \cdot 125 = 5^2 \cdot 125 = 25 \cdot 125) - больше единицы, но меньше, чем первый вариант.
- (32^{-2} \cdot 4^6 = \frac{1}{32^2} \cdot 4^6) - здесь меньше единицы.
Следовательно, наибольшее число в варианте 1, то есть (5^9).
A3. Сначала умножим числовые коэффициенты, а затем степени с одинаковым основанием:
2,8(m^8) () (0,7(*m^{n-2})) = 1,96(*m^{8+n-2}) = 1,96(*m^{n+6}).
Сокращаем коэффициент до 1,96 до 1 цифры после запятой, получаем 0,4. Итак, ответ - 3) (4m^{n+6}).
A4. Для начала упростим выражение:
[
\left(\frac{5x^{-2}}{6y^{-1}}\right)^{-3} \cdot 125x^{-6}y^5 = \left(\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{x^2} \cdot 6y \right)^{-3} \cdot 125x^{-6}y^5
]
[
= \left(\frac{5y}{x^2}\right)^{-3} \cdot 125x^{-6}y^5
]
Теперь применим отрицательную степень и получим:
[
= \frac{x^6}{125y^3} \cdot 125x^{-6}y^5
]
[
= y^2
]
Так как (x = -\frac{325}{619}) и (y = \frac{1}{6}), нужно возвести (y = \frac{1}{6}) во вторую степень:
[
y^2 = \left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}
]
Значит, правильный ответ - 1) 36.
B1. Упрощение выражения: (33n^{3-4} \cdot 11n) приведет к результату: (33 \cdot 11 \cdot n^{-1} \cdot n = 363n^0 = 363\cdot1). Потому что любое число в степени 0 равно 1.
B2. Чтобы представить выражение в виде степени с основанием 3, приведем числитель и знаменатель к общему основанию:
(3^{n-4} / 3^{n+1}) = (3^{n-4-n-1}) = (3^{-5}).
Теперь ты знаешь, как решать каждый пункт задания. Удачи с остальными примерами!
