.

Хорошо, давай разбираться. У нас есть ромб, площадь которого равна 58.5 см², и нам известна длина одной из его диагоналей - 9 см. Нужно найти вторую диагональ.

Площадь ромба можно найти по формуле, где площадь равна половине произведения его диагоналей. Обозначим вторую диагональ через \( d \). Таким образом у нас есть уравнение:

\[ \text{Площадь} = \frac{1}{2} \times \text{диагональ 1} \times \text{диагональ 2} \]

\[ 58.5 = \frac{1}{2} \times 9 \times d \]

Теперь давай найдем \( d \).

Умножим обе стороны уравнения на 2 и поделим на 9, чтобы иметь \( d \) с одной стороны:

\[ d = \frac{58.5 \times 2}{9} = \frac{117}{9} = 13 \]

Таким образом, вторая диагональ ромба равна 13 см.