Решить интеграл (x^2)/ sqrt(25-x^2)dx

Конечно, я могу помочь вам решить данный интеграл. Для начала мы можем воспользоваться методом замены переменной. Попробуем заменить x = 5sin(t), тогда dx = 5cos(t)dt и x^2 = 25sin^2(t). Подставив это в наш интеграл, получим следующее: ∫ (x^2) / sqrt(25 - x^2) dx = ∫ 25sin^2(t) / sqrt(25 - 25sin^2(t)) * 5cos(t) dt. Дальше, упростим уравнение и выразим sin(t) через cos(t) с помощью тригонометрической формулы: sin^2(t) = 1 - cos^2(t). После всех преобразований, интеграл станет более простым и будет проще его решить. Удачи вам с решением этого интеграла!