Окей, давай разбираться с номером 3 на листочке. Тут у нас уравнение:
[ \frac{3}{4} \left(\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}\right) = 2x - \frac{11}{2} ]
Первым делом распределим (\frac{3}{4}) на оба слагаемых в скобке:
[ \frac{3}{4} * \frac{1}{6}x - \frac{3}{4} * \frac{1}{3} = 2x - \frac{11}{2} ]
Сокращаем дроби в левой части:
[ \frac{1}{8}x - \frac{1}{4} = 2x - \frac{11}{2} ]
Теперь перенесем все x-ы в одну сторону, а числа в другую. Для этого добавим (-2x) к обеим частям уравнения и (+\frac{1}{4}) к обеим частям:
[ \frac{1}{8}x - 2x = -\frac{11}{2} + \frac{1}{4} ]
Приведем подобные, для этого приведем (2x) к общему знаменателю с (\frac{1}{8}x) (знаменатель будет 8), и приведем в правой части (-\frac{11}{2}) и (\frac{1}{4}) к общему знаменателю (знаменатель будет 4). Получим:
[ \frac{1}{8}x - \frac{16}{8}x = -\frac{22}{4} + \frac{1}{4} ]
Теперь объединим члены с x и числа:
[ -\frac{15}{8}x = -\frac{21}{4} ]
Далее, чтобы найти (x), нам нужно разделить обе части уравнения на (-\frac{15}{8}). Чтобы поделить, умножим правую часть на обратную дробь:
[ x = -\frac{21}{4} * \left(-\frac{8}{15}\right) ]
Умножаем числители и знаменатели:
[ x = \frac{168}{60} ]
Дробь можно сократить, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 12, получаем:
[ x = \frac{14}{5} ]
Итак, ответ:
[ x = \frac{14}{5} ]
Вот и всё, решили номер 3. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!
