Привет! Давай вместе решим задачи.
Начнем с задачи номер 1, но поскольку она зачеркнута, перейдем к следующей.
Задача №2:
Это простое уравнение. Чтобы найти x, нам нужно вычесть из 100 число 55:
( x = 100 - 55 )
( x = 45 )
Теперь решим задачу №3:
У нас дано уравнение с неизвестными l (длительность урока) и t (времени до звонка). Нам нужно найти эти величины:
( 5l + 3t = 190 ) (уравнение 1)
( 6l + 4t = 240 ) (уравнение 2)
Для решения можно выразить l через t из первого уравнения и подставить во второе, но тут видно, что уравнение 1 можно умножить на 2, и тогда оно будет равно уравнению 2, но с добавленными 10 минутами. Следовательно, длительность урока и время до звонка вместе дают эти дополнительные 10 минут.
Умножим уравнение 1 на 2:
( 10l + 6t = 380 )
Теперь вычтем уравнение 2 из полученного уравнения:
( 10l + 6t - (6l + 4t) = 380 - 240 )
( 4l + 2t = 140 )
Делим все на 2:
( 2l + t = 70 )
Теперь, вычитаем уравнение 1 из этого результата:
( 2l + t - (5l + 3t) = 70 - 190 )
( -3l - 2t = -120 )
Разделим все на -1:
( 3l + 2t = 120 )
Теперь разделим все на 3:
( l + \frac{2}{3}t = 40 )
Теперь можно увидеть, что если ( t ) равно 30 (так как ( \frac{2}{3} ) от 30 равно 20 и ( 40 - 20 = 20 ), что делит ( 3l )), тогда ( 3l = 120 - 60 ), следовательно ( 3l = 60 ), и ( l = 20 ).
Таким образом:
( l = 20 ) минут - длительность урока
( t = 30 ) минут - время до звонка
Теперь посмотрим задачи с лодками:
Задача по физике под номером 4:
(a) Лодка преодолевает расстояние равное ширине реки два раза (туда и обратно), а значит:
( s = 2 \cdot 60 = 120 ) м
(b) Если лодка двигалась вниз по течению, скорость течения добавляется:
( v = v_{лод} + v_{теч} = 14 + 2 = 16 ) м/с
Следовательно, время, за которое лодка проплыла 60 метров вниз по течению:
( t = \frac{s}{v} = \frac{60}{16} )
Теперь найдем эту дробь:
( t = 3,75 ) секунды
Теперь, ответим на последнюю задачу.
Задача №5:
Мы видим прямоугольник и квадрат, площади которых нам необходимо найти.
(a) Площадь квадрата:
( S_{кв} = a^2 )
( S_{кв} = 30 \cdot 30 )
( S_{кв} = 900 ) кв. ед.
(b) Площадь прямоугольника:
( S_{пр} = a \cdot b )
( S_{пр} = 60 \cdot 15 )
( S_{пр} = 900 ) кв. ед.
Таким образом, площади и квадрата, и прямоугольника равны 900 квадратных единиц каждая.
