Реши первую задачу

Давай решим первую задачу по геометрии вместе. У нас есть цилиндр, и нужно найти его полную поверхность. Площадь полной поверхности цилиндра складывается из площадей двух оснований и боковой поверхности. Основание цилиндра – это круг, площадь одного основания находим по формуле \(S = πr^2\), где \(r\) – радиус круга. Так как у цилиндра два основания, то удвоим полученный результат. Радиус можно найти, зная площадь круга. Площадь одного основания нам известна - 7,7 см^2, поэтому: \[S_{осн} = πr^2 = 7,7 см^2,\] \[r^2 = \frac{7,7}{π},\] \[r = \sqrt{\frac{7,7}{π}}.\] Так как значение π нам дано как \( \frac{22}{7} \), то подставляем его: \[r = \sqrt{\frac{7,7 \times 7}{22}} = \sqrt{\frac{53,9}{22}} ≈ \sqrt{2,45} ≈ 1,56 см.\] Теперь найдем площадь боковой поверхности цилиндра. Для этого надо вычислить длину окружности основания (то есть периметр) и умножить ее на высоту цилиндра. Формула боковой поверхности: \(S_б = 2πrh\), где \(h\) – высота цилиндра. Высота дана – 10 см, используем найденный ранее радиус: \[S_{б} = 2π \times 1,56 \times 10 ≈ 2 \times \frac{22}{7} \times 1,56 \times 10 ≈ 97,44 см^2.\] Теперь суммируем площадь боковой поверхности и площади двух оснований: \[S_{полн} = S_{б} + 2 \times S_{осн} = 97,44 см^2 + 2 \times 7,7 см^2 = 97,44 см^2 + 15,4 см^2 = 112,84 см^2.\] Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна примерно 112,84 см^2.