В груде 18 головек, 18 них 7 вату. диков, остальные девочки. По сит-налу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренту в случайном порядке. Найдите веро- S ятность…
В груде 18 головек, 18 них 7 вату. диков, остальные девочки. По сит-налу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренту в случайном порядке. Найдите веро- S ятность того, что на концах шерен- Пкольный двор ги будут стоять две девочки или два Магазин Ферма мальчика.
В вашей группе из 18 человек, 7 из которых – мальчики, а остальные – девочки. Если они случайным образом выстроились в круг по сигналу учителя физкультуры, то чтобы на концах круга стояли две девочки или два мальчика, нужно рассмотреть несколько случаев.
Для начала определим общее количество вариантов расстановки 18 человек в круге. Это можно посчитать как (18-1)! (факториал числа 18-1), так как первого человека можно поставить на любое место, а последующие будут идти по часовой стрелке относительно него.
Теперь рассмотрим количество благоприятных случаев, где на концах круга стоят две девочки или два мальчика. Есть два способа это распределить:
- Оба мальчика на концах: это 7 * 6 (7 мальчиков на первом месте, 6 мальчиков на втором) * (16-2)! (остальные ставятся случайным образом).
- Обе девочки на концах: это 11 * 10 (11 девочек на первом месте, 10 девочек на втором) * (16-2)!.
Таким образом, суммируем благоприятные случаи и делим на общее количество вариантов расстановки, чтобы найти вероятность. Ваш ответ будет: P = (7 * 6 + 11 * 10) / (17!)
