Привет! Давай разбираться с этой задачей по физике вместе.
Итак, на графике представлены зависимости скорости от времени для двух тел. Для начала определим вид движения тел.
а) По графику видно, что оба тела движутся равноускоренно, так как их скорость линейно возрастает со временем.
б) Теперь найдем ускорение для каждого тела. У первого тела (график I) за 5 секунд скорость увеличивается с 0 до 10 м/с, у второго тела (график II) за те же 5 секунд скорость увеличивается с 0 до 5 м/с. Ускорение можно найти как отношение изменения скорости к времени изменения, т.е. (a = \Delta v / \Delta t).
Ускорение первого тела: (a_1 = 10 , м/с / 5 , с = 2 , м/с^2).
Ускорение второго тела: (a_2 = 5 , м/с / 5 , с = 1 , м/с^2).
в) Теперь определим момент времени, когда скорости тел будут одинаковыми. Так как ускорения тел известны, и мы видим, что первое тело ускоряется быстрее, они оба начинают с нулевой скорости и в какой-то момент должны иметь одинаковую скорость. Предположим, что это произойдет через (t) секунд после начала движения. Тогда скорость каждого тела можно выразить через их ускорения и время: (v = a \cdot t).
Приравняем скорости: (2 \cdot t = 1 \cdot t). Из уравнения видно, что такое состояние невозможно, так как тело с большим ускорением всегда будет двигаться быстрее, чем с меньшим. Следовательно, их скорости не могут быть одинаковыми.
Теперь, когда мы разобрались с графиком, записываем зависимостей координаты от времени:
(S = v_0 \cdot t + (a \cdot t^2) / 2).
Так как начальные скорости обоих тел равны нулю ((v_0 = 0)), формулы упрощаются до:
Для первого тела: (S_1 = (2 \cdot t^2) / 2 = t^2).
Для второго тела: (S_2 = (1 \cdot t^2) / 2 = t^2 / 2).
Здесь (S) — путь, который прошло тело, (t) — время в секундах.
Вот и вся задача. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!
