Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати 3 год. За 1 год мати робить на 16 ва- реників більше за доньку. Нехай донька за 1 год робить х…
Мати й донька зліпили разом 208 вареників, причому донька працювала 2 год, а мати 3 год. За 1 год мати робить на 16 ва- реників більше за доньку. Нехай донька за 1 год робить х вареників, а мати у варени- ків. Яка з наведених систем рівнянь є математичною моделлю ситуації, описаної в умові? A) 2x+3y=208, x-y=16; B) 2x+3y=208, y-x=16; Б) 3x+2y=208, x-y=16; г) 3x+2y=208, y-x=16
Давайте розв'яжемо дану задачу шляхом створення математичної моделі ситуації, описаної в умові.
Нехай "x" - кількість вареників, яку за годину робить донька, та "y" - кількість вареників, яку за годину робить мати.
За умовою задачі, ми знаємо, що донька працювала 2 години, а мати - 3 години. І також відомо, що за 1 годину мати робить на 16 вареників більше, ніж донька.
Створимо систему рівнянь, що відображає дану ситуацію:
2x + 3y = 208 (сума всіх вареників, які вони зліпили разом).
y - x = 16 (різниця у кількості вареників, яку робить мати та донька за годину).
Отже, математична модель даної ситуації описується системою рівнянь A) 2x + 3y = 208, y - x = 16.
Таким чином, правильна відповідь на ваше запитання - варіант А).
