Привет! Давай посмотрим на задачу 5.
Текст задачи говорит, что основание пирамиды MABC служит треугольник со сторонами MA = 5 см, BC = 12 см, и AC = 13 см. Нужно найти объем пирамиды, если угол MABC равен 90 градусов и MB = 10 см.
Это типичная задача на нахождение объема пирамиды. Объем пирамиды можно вычислить по формуле V = 1/3 * S * h, где S – площадь основания, h – высота пирамиды. В нашем случае основание пирамиды – это треугольник, и его площадь можно найти по формуле Герона, поскольку нам известны все три стороны.
Сначала найдем полупериметр треугольника основания:
p = (MA + BC + AC) / 2 = (5 см + 12 см + 13 см) / 2 = 15 см.
Теперь используем формулу Герона для площади:
S = √[p(p - MA)(p - BC)(p - AC)] = √[15(15 - 5)(15 - 12)(15 - 13)] = √[15 * 10 * 3 * 2] = √[15 * 30 * 2] = √[15 * 60] = √[900] = 30 см².
У нас есть MB = 10 см, и это прямая высота, опущенная на плоскость основания, так как угол MABC – прямой. Следовательно, MB – это наша высота h.
Подставляем значения в формулу объема:
V = 1/3 * S * h = 1/3 * 30 см² * 10 см = 300 см³ / 3 = 100 см³.
Ответ: объем пирамиды равен 100 см³, что соответствует ответу под буквой д).
