Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.
На фотографии задача по геометрии:
"В треугольнике АВС угол С равен 150°, АВ = 26. Найдите радиус описанной окружности вокруг этого треугольника."
Радиус описанной около треугольника окружности для произвольного треугольника можно найти по формуле ( R = \frac{abc}{4S} ), где ( a, b, c ) - стороны треугольника, ( S ) - площадь треугольника. Но здесь у нас есть особый случай - треугольник, один из углов которого равен 150°.
Чтобы решить задачу, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности через сторону, противолежащую углу, и сам угол: ( R = \frac{a}{2\sin(\alpha)} ), где ( \alpha ) - угол противолежащий стороне ( a ), а ( a ) - длина стороны.
Исходя из условия треугольника с углом 150°, против этого угла лежит сторона АВ, длина которой 26. Теперь найдем синус угла 150°. Синус угла 150° равен синусу (180° - 150°), то есть синусу 30°, а синус 30° известен как 0.5.
Теперь подставим значения в формулу для нахождения радиуса:
( R = \frac{26}{2 \cdot 0.5} = \frac{26}{1} = 26 ).
Итак, радиус описанной окружности вокруг этого треугольника равен 26.
Надеюсь, что объяснение понятно, и теперь ты сможешь самостоятельно решить подобные задачи!
