Помоги с геометрией

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей по геометрии. Задача на картинке просит нас найти площадь прямоугольной трапеции. Известно, что высота и меньшее основание равны 16 см, а один из углов равен 135°. Для начала важно понимать, что прямоугольная трапеция имеет одну боковую сторону перпендикулярную основаниям, значит угол, противолежащий этой стороне, равен 90°. Теперь давай рассмотрим угол в 135°. Он находится между боковой стороной и большим основанием. Этот угол показывает нам, что боковая сторона и большее основание образуют также и прямоугольный треугольник, где угол при большем основании равен 45° (поскольку в сумме они должны давать 180° - 90° прямого угла при высоте). Зная, что у нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 16 см (высота) и углом 45°, мы можем понять, что это равнобедренный треугольник, и меньшее основание (которое равно высоте) равно и большему основанию трапеции. Тогда площадь трапеции (S) мы можем найти по формуле полусуммы оснований на высоту: \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \] где \( a \) и \( b \) – основания трапеции (которые равны 16 см), \( h \) – высота (тоже равна 16 см). Поскольку оба основания равны, формула упрощается до: \[ S = a \cdot h \] Подставляем значения: \[ S = 16 \, \text{см} \cdot 16 \, \text{см} = 256 \, \text{см}^2 \] Ответ: 256 см².