Привет! Давай вместе разберём эту задачу.
Изображение показывает окружность с центром в точке O, и отрезок AB, который является касательной к этой окружности. От точки B (где касательная касается окружности) до точки A - отрезок AB имеет длину 48 единиц. Радиус окружности равен 14 единицам, касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности в точке касания, поэтому BO = 14 единиц. Окружность пересекает отрезок AO в точке D, и нам нужно найти длину отрезка AD.
Давайте применим свойства касательной и радиуса. Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник BOD является прямоугольным с прямым углом при вершине B. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка OD. Пусть OD = x.
В прямоугольном треугольнике BOD:
BO^2 + OD^2 = BD^2
(14)^2 + x^2 = (48)^2
196 + x^2 = 2304
x^2 = 2304 - 196
x^2 = 2108
Теперь найдём x:
x = √2108
Длина отрезка AD равна AO минус DO, то есть:
AD = AO - DO
AO – это сумма радиуса BO и длины BD, так что AO = BO + BD = 14 + 48 = 62.
AD = 62 - √2108
Таким образом, ответ на задачу - длина отрезка AD - это 62 минус корень из 2108.
Удачи в учебе!
