Отрезок AB=48 касается окружности радиуса 14 с центром O в точке B окружность пересекает отрезок AO в точке D. найдите AD

Привет! Давай вместе разберём эту задачу. Изображение показывает окружность с центром в точке O, и отрезок AB, который является касательной к этой окружности. От точки B (где касательная касается окружности) до точки A - отрезок AB имеет длину 48 единиц. Радиус окружности равен 14 единицам, касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности в точке касания, поэтому BO = 14 единиц. Окружность пересекает отрезок AO в точке D, и нам нужно найти длину отрезка AD. Давайте применим свойства касательной и радиуса. Радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, треугольник BOD является прямоугольным с прямым углом при вершине B. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка OD. Пусть OD = x. В прямоугольном треугольнике BOD: BO^2 + OD^2 = BD^2 (14)^2 + x^2 = (48)^2 196 + x^2 = 2304 x^2 = 2304 - 196 x^2 = 2108 Теперь найдём x: x = √2108 Длина отрезка AD равна AO минус DO, то есть: AD = AO - DO AO – это сумма радиуса BO и длины BD, так что AO = BO + BD = 14 + 48 = 62. AD = 62 - √2108 Таким образом, ответ на задачу - длина отрезка AD - это 62 минус корень из 2108. Удачи в учебе!