Решите с помощью уравнения

Хорошо, давай разбираться с задачей шаг за шагом.

Дано: В одном заповеднике дубов в 5 раз больше, чем в другом. Когда во втором заповеднике посадили еще 16 дубов, количество дубов в обоих заповедниках стало одинаковым.

Найти: Сколько дубов было в каждом заповеднике первоначально.

Решение:

1. Обозначим количество дубов в первом заповеднике как \( x \).
2. Тогда во втором заповеднике будет \( \frac{x}{5} \), так как в первом в 5 раз больше.
3. После посадки 16 дубов во втором заповеднике количество дубов во втором будет \( \frac{x}{5} + 16 \).
4. По условию задачи, после посадки, в обоих заповедниках дубов стало одинаково: \( x = \frac{x}{5} + 16 \).

Составляем уравнение: \( x = \frac{x}{5} + 16 \)

Решаем уравнение: Переносим \( \frac{x}{5} \) влево, чтобы все части с \( x \) были в одной части равенства: \( x - \frac{x}{5} = 16 \)

Для удобства вычислений приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: \( \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 16 \)

Объединяем дроби: \( \frac{4x}{5} = 16 \)

Теперь умножаем обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя: \( 4x = 5 \cdot 16 \)

И найдем \( x \): \( 4x = 80 \)

\( x = \frac{80}{4} \)

\( x = 20 \)

Значит, в первом заповеднике было 20 дубов изначально. Теперь найдем, сколько было дубов во втором заповеднике: \( \frac{20}{5} = 4 \)

Итак, ответ: в первом заповеднике было 20 дубов, а во втором — 4 дуба первоначально.