Решите с помощью уравнения

Хорошо, давай разбираться с задачей шаг за шагом. **Дано**: В одном заповеднике дубов в 5 раз больше, чем в другом. Когда во втором заповеднике посадили еще 16 дубов, количество дубов в обоих заповедниках стало одинаковым. **Найти**: Сколько дубов было в каждом заповеднике первоначально. **Решение**: 1. Обозначим количество дубов в первом заповеднике как \( x \). 2. Тогда во втором заповеднике будет \( \frac{x}{5} \), так как в первом в 5 раз больше. 3. После посадки 16 дубов во втором заповеднике количество дубов во втором будет \( \frac{x}{5} + 16 \). 4. По условию задачи, после посадки, в обоих заповедниках дубов стало одинаково: \( x = \frac{x}{5} + 16 \). **Составляем уравнение**: \( x = \frac{x}{5} + 16 \) **Решаем уравнение**: Переносим \( \frac{x}{5} \) влево, чтобы все части с \( x \) были в одной части равенства: \( x - \frac{x}{5} = 16 \) Для удобства вычислений приведем левую часть уравнения к общему знаменателю: \( \frac{5x}{5} - \frac{x}{5} = 16 \) Объединяем дроби: \( \frac{4x}{5} = 16 \) Теперь умножаем обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя: \( 4x = 5 \cdot 16 \) И найдем \( x \): \( 4x = 80 \) \( x = \frac{80}{4} \) \( x = 20 \) Значит, в первом заповеднике было 20 дубов изначально. Теперь найдем, сколько было дубов во втором заповеднике: \( \frac{20}{5} = 4 \) Итак, **ответ**: в первом заповеднике было 20 дубов, а во втором — 4 дуба первоначально.