В треугольнике ABC с углом С равным 60° проведена биссектриса СМ. Найти расстояние от середины отрезка СМ до сторон АС и ВС, если СМ=36 см.

В треугольнике ABC с углом С, равным 60°, проведена биссектриса CM. Для нахождения расстояния от середины отрезка CM до сторон AC и BC воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника. Сначала найдем длину отрезка AM и BM. Так как CM - биссектриса треугольника, то AM = MC = 36 / 2 = 18 см и BM = MC = 18 см. Теперь найдем расстояние от середины отрезка CM до стороны AC. Поскольку CM и AC - это стороны треугольника, а AM - медиана, то расстояние равно половине стороны, находящейся напротив AM. Таким образом, расстояние от середины CM до AC равно половине стороны AC, то есть 18 см. Аналогично для стороны BC - расстояние от середины CM до BC также равно 18 см. Итак, расстояние от середины отрезка CM до сторон AC и BC равно 18 см.