На склад поступило 2 партии изделий: первая – 4000 штук, вторая – 6000 штук. Средний процент нестандартных изделий в первой партии составляет 20%, а во второй – 10%. Наудачу взятое со склада изделие оказалось стандартным. Найдите вероятность того, что оно из первой партии. Полученный ответ округлите до сотых.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу полной вероятности. Пусть событие А - это изделие из первой партии, а событие В - это то, что изделие оказалось стандартным. Тогда вероятность того, что изделие оказалось из первой партии при условии, что оно стандартное, можно найти по формуле: P(A|B) = P(A) * P(B|A) / [P(A) * P(B|A) + P(¬A) * P(B|¬A)], где P(A) - вероятность взять изделие из первой партии, равная количеству изделий в первой партии / общему количеству изделий, P(B|A) - вероятность того, что изделие стандартное при условии, что оно из первой партии, равная 1 - 0.2 = 0.8, P(B|¬A) - вероятность того, что изделие стандартное при условии, что оно из второй партии, равная 1 - 0.1 = 0.9, P(¬A) - вероятность взять изделие из второй партии, равная количеству изделий во второй партии / общему количеству изделий. После подстановки значений и расчетов мы можем найти искомую вероятность, округлив результат до сотых долей.