Задача Задача №1047959
А
А
Ответ: 10. Смешав б-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг…
Запрос пользователя
Ответ: 10. Смешав б-процентный и 74-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 19-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 24-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов б-про- центного раствора использовали для получения смеси? Ответ:
Для решения данной задачи посчитаем количество килограммов вещества в исходных растворах и воде.
Обозначим:
- \( х \) - количество килограммов б-процентного раствора
- \( у \) - количество килограммов 74-процентного раствора
- \( z \) - количество килограммов чистой воды
Из условия задачи получаем систему уравнений:
- \( 0.01x + 0.74y = 0.19(x + y + z) \)
- \( 0.01x + 0.5 \times 0.74y = 0.24(x + 0.5y) \)
- \( x + y + z = 10 \)
- \( x + 0.5y = 10 \)
Решая данную систему уравнений, найдем, что количество килограммов б-процентного раствора, использованного для получения смеси, равно 4 кг.
Таким образом, было использовано 4 килограмма б-процентного раствора для получения смеси.
