) В классе 15 девочек и 15 мальчиков, сколькими способами они могут разбиться на пары для организации выпускного вальса?

В данном случае у нас есть 15 девочек и 15 мальчиков, и нам нужно разбить их на пары для организации выпускного вальса. Чтобы определить количество способов, можно воспользоваться формулой комбинаторики.

Поскольку для каждой девочки нужно выбрать пару из мальчиков, количество способов можно посчитать по формуле комбинаторики "15 по 2" (15C2), что равно 105. Это число показывает, сколькими способами можно объединить одну девочку с одним мальчиком.

Таким образом, общее количество способов разбить 15 девочек на пары с 15 мальчиками равно 105 вариантам. Надеюсь, эта информация полезна для вас в организации выпускного вальса!