На стороне АС треугольника АВС взята точка М такая, что AM = BM. Вычислите градусную меру ZBMС, если угол ZBAC = 34°. Полученный ответ запишите в градусах.

Для того чтобы найти градусную меру угла ZBMC, необходимо использовать свойство равенства углов при равных отрезках хорд в окружности. Так как AM = BM, у нас имеется деление окружности на участки, которые могут помочь в решении задачи. Известно, что угол ZBAC = 34°. Также, по свойству окружности, углы, стягиваемые одной дугой, равны. Значит, угол ZBC равен половине угла ZBAC, то есть 17°. Так как углы, стягиваемые одной хордой, равны, то угол ZBM также будет равен 17°. Наконец, угол ZBMC равен сумме углов ZBM и CBM, следовательно, ZBMC = 17° + 34° = 51°. Таким образом, градусная мера угла ZBMC равна 51°.