Определи, сколько решений имеет каждая система уравнения: Выбери верные варианты из списков 2x-7y=3, -6x+21y-9. Выбери ответ 4x+2y=8, -8x-4y=-13. Выбери ответ 3x+5y = 8, 2x+y=3.…

Каждую систему уравнений можно решить методом подстановки, методом сложения или графически. Давай рассмотрим каждую из них:

1. Система уравнений: 2x - 7y = 3 и -6x + 21y = 9

   • Найдем сначала значения переменных x и y для первого уравнения 2x - 7y = 3 x = (3 + 7y) / 2
   • Подставим это значение x во второе уравнение и найдем значение y -6((3 + 7y) / 2) + 21y = 9 -9 - 21y + 21y = 9 -9 = 9 Результат: нет решения

2. Система уравнений: 4x + 2y = 8 и -8x - 4y = -13

   • Подставим сначала значения переменных x и y для первого уравнения 4x + 2y = 8 2x + y = 4
   • Преобразуем второе уравнение y = 4 - 2x
   • Подставим это значение y во второе уравнение и найдем значение x -8x - 4(4 - 2x) = -13 -8x - 16 + 8x = -13 -16 = -13 Результат: нет решения

3. Система уравнений: 3x + 5y = 8 и 2x + y = 3

   • Подставим сначала значения переменных x и y для второго уравнения 2x + y = 3 y = 3 - 2x
   • Подставим это значение y в первое уравнение и найдем значение x 3x + 5(3 - 2x) = 8 3x + 15 - 10x = 8 -7x = -7 x = 1
   • Теперь найдем значение y y = 3 - 2(1) y = 1 Результат: у системы есть единственное решение x=1, y=1

Таким образом, для первых двух систем уравнений нет решений, а для третьей системы есть единственное решение.