Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС опи- сана около окружности, AB=7, BC=5, CD=17. Найдите AD.

Чтобы найти длину стороны AD трапеции, которая описана около окружности, используем свойство касательной и хорды. В данном случае, AB и CD являются хордами, BC - касательной. Так как BC - касательная, она перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Поэтому треугольники BCD и BAC подобны (по признаку углов), так как углы при основании трапеции равны. Используем соотношение длин хорд в подобных треугольниках: BC/AB = CD/AD Подставляем известные значения длин AB, BC и CD: 5/7 = 17/AD Теперь находим значение стороны AD, умножив обе стороны уравнения на AD: 5*AD = 7*17 5*AD = 119 И, наконец, делим обе стороны на 5, чтобы найти длину стороны AD: AD = 119/5 AD = 23 Итак, длина стороны AD трапеции равна 23.